Tito Max Banegas Peña a, Jorge Edison
Becerra Molina b; Edgar Geovanny Zamora
Zamora c; Héctor Espinoza Pillaga
d
Los modelos de equilibrio
general dinámico estocásticos fundamentación
microeconómica
Stochastic dynamic general
equilibrium models microeconomic foundation
Revista Científica
Mundo de la Investigación
y el Conocimiento.
Vol. 3 núm.3, septiembre,
ISSN: 2588-073X, 2019,
pp. 735-763
DOI: 10.26820/recimundo/3.(3).septiembre.2019.735-763
URL: http://recimundo.com/index.php/es/article/view/537
Código UNESCO: 5302 Econometría
Tipo de Investigación: Artículo de Revisión
Editorial Saberes del
Conocimiento
Recibido: 15/05/2019 Aceptado:
23/06/2019 Publicado: 30/09/2019
Correspondencia: tbanegasp@ucacue.edu.ec
a. Diploma Superior en Análisis de Datos de Sistemas Complejos; Magister en Gerencia Empresarial, MBA., Mención
Gestión de Proyectos; Economista; Técnico en Estadísticas, Económicas y Sociales; Universidad Católica de Cuenca; Cuenca, Ecuador; tbanegasp@ucacue.edu.ec
b. Especialista en Gestión de Proyectos; Magister
en Gerencia de Proyectos para el Desarrollo; Magister
en Docencia Universitaria y Administración Educativa; Auditor; Contador Público; Ingeniero Empresarial; Tecnólogo Pedagógico
en
Informática; Universidad Católica
de Cuenca; Cuenca, Ecuador; jbecerram@ucacue.edu.ec
c. Magister en Administración de Empresas Mención en Recursos Humanos y Marketing; Especialista en Docencia
Universitaria; Contador Público; Ingeniero Comercial; Licenciado en Administración; Universidad Católica de Cuenca;
Cuenca, Ecuador; ezamoraz@ucacue.edu.ec
d. Magister en Seguridad Higiene Industrial y Salud Ocupacional; Diploma Superior en Gestión Logística; Magister en
Administración de Empresas; Ingeniero Comercial; Técnico Superior en Análisis de Sistemas; Universidad Católica de
Cuenca; Cuenca, Ecuador;
hespinozap@ucacue.edu.ec
RESUMEN
La investigación
llevada a cabo en este artículo fue referente
a los
modelos de equilibrio
general dinámico
estocásticos (DSGE): fundamentación microeconómica. El objetivo principal fue el de ver la posición en
la
cual se encuentran los DSGE, y cuál es el pensamiento que se tiene en el campo de la economía
respecto
a
la fundamentación microeconómica y
su aplicación en
dichos
modelos. Esta
se
realizó
mediante búsqueda y
revisión sistema de literatura científico académica seleccionada, la cual fue extraída
de las siguientes bases de datos: ResearchGate, SciELO, Redalyc, Scientific Direct y entre otras; todos
esto fue parte esencial del proceso de investigación y compresión
que ayudo a la síntesis de la evidencia
disponible. Como resultado se evidenció que en la economía no se está conforme con los DSGE que se
están usando, y muchos economistas acusan que es necesario realizar una reformación de estos,
requiriendo hacer un análisis de
los
fundamentos microeconómicos nuevamente. Finalmente queda como observación que de seguir con los modelos DSGE actuales, es muy probable que la historia se repita, y
la economía vuelva a hacer algún movimiento inesperado que lleve
naciones enteras a desastres
económicos.
Palabras Claves: Macroeconomía; Microeconomía;
Equilibrio General Dinámico Estocástico-DSGE;
Política Económica.
ABSTRACT
The research carried out in this article was related to stochastic dynamic general equilibrium (DSGE) models: microeconomic foundation. The main objective was to see the position
in which
the
DSGE are, and
what is the thinking in the field of economics regarding
the
microeconomic foundation and its application in these models. This was done through search and review system of selected academic scientific literature, which was extracted from
the
following databases: ResearchGate, SciELO, Redalyc,
Scientific Direct and among others; All this was an essential part of the research and compression process that helped to synthesize the available evidence. As a result, it was evident that the economy is not satisfied with the DSGE that are being used, and many economists accuse that it is necessary to reform
them,
requiring an analysis
of the microeconomic fundamentals
again.
Finally, it
remains as an
observation that if we continue with the current DSGE models, history
is very
likely to repeat itself, and the economy
will once again make some unexpected movement that leads entire nations to economic disasters.
Key words: Macroeconomics; Microeconomics; Stochastic Dynamic General Balance-DSGE; Economic policy.
Introducción.
La teoría de equilibrio general competitivo se inició con los trabajos de Kenneth Arrow (1951), Gerard Debreu (1973), Arrow y Debreu (1954), McKenzie (1959), Tjalling Koopmans (1957). Sus cimientos datan
de escritos
del
siglo XIX, expuestos
por Agustín
Cournot (1838),
Jules Dupuit (1995),
Francis Edgeworth (1881), Alfred Marchall (1890) y León Walras (1874 y 1974). Los trabajos de mediados del siglo
XX de Vilfredo Pareto (1909), Gustav Cassel (1932), Jhon Hicks (1939a),
Paul Samuelson (1947) Abraham Wald (1934-1935) y John Von Neumann (1937) contribuyeron a la continuación de dichos
cimientos (Tello,
2017).
De esta
base, se ha desarrollado ramificaciones, como: teoría de juegos (por ejemplo, Von Neumann &
Morgenstern, 1944; Luce & Raifa, 1957; y Schelling, 1960), teorías del caos o de complejidad (Baumol
& Benhabib, 1989; Brock, 1988; y Grandmont, 1985), modelos de preferencias endógenas (Bowles,
1998) y modelos de información limitada y asimétrica (Stiglitz, 2000). Arrow (1994) afirma que la teoría de equilibrio general es todavía
la única
forma coherente
de entender la
economía en su
conjunto.
Por otro
lado, originado por la contribución de Hurwicz (1960), se ha desarrollado la teoría de diseño de mecanismos económicos,
la
cual busca o identifica sistemas económicos superiores en términos de objetivos específicos (Hurwicz, 1973). Estos sistemas, tienen las características de ser descentralizados y eficientes económicamente (Hurwincz & Teiter, 2006). Uno de esos mecanismos es el de mercado base de la teoría de equilibrio
general competitivo
(Tello,
2017).
Paralelo a estos avances
teóricos,
los
trabajos de Scarf (1967a y
1967b), Scarf y
Hansen (1973) y
Scarf y Shoven (1984), desarrollaron y popularizaron los denominados modelos aplicados, computables o
calibrados de
equilibrio
general (MCEG).
Estas aplicaciones operacionalizan la teoría
de equilibrio general para abordar temas relevantes del desarrollo económico de los países. Los MCEG cuantifican
los efectos sobre las industrias, ocupaciones regiones
al interior de la economía y los grupos socio-
económicos que residen en ella, Los pioneros de los MCEG fueron las numéricas aplicaciones realizadas por Harberger (1962) y Johansen (1960). Anteriormente a estos modelos y en la línea cuantitativa, fueron
los
trabajos de la matriz
insumo-producto y
programación lineal realizados por Leontief (1936 y 1941) y
Manne (1963).
Definición
del
equilibrio competitivo
La Teoría General Competitivo TEGC -en su nivel básico-
en una economía abstracta o de carácter
esquemático y está conformada por H individuos o consumidores y N bienes y/o servicios que serán
consumidos por los individuos. Ese bien o servicio tendrá las características de un bien y/o servicio final,
o
ser usado como un insumo intermedio, para la producción de otros bienes o servicios. Un bien o
servicio puede tener ambas características. Una parte de dichos bienes -denominados factores primarios
de
producción- puede no ser producido por el mercado. En cuyo caso, se asume que, antes del proceso
productivo, los consumidores disponen de un número M de dotaciones fijas de estos factores primarios de
producción. Una firma o
productor representativo en esta economía –definida por su tecnología de
producción- solo tiene el rol de transformar los factores primarios y/o servicios intermedios a productos.
Su número, en equilibrio,
es indeterminado.
Esta no tiene una preferencia y su
criterio de
decisión es
la de
maximizar los beneficios
económicos, resultante de su
actividad
productiva. Las decisiones de
los agentes
(consumidores y dueños de factores de producción y firmas) de esta economía son sobre cantidades y aceptan los precios de mercado, asumiéndolos como fijos. La organización, configuración o estructura de
los N mercados de bienes y/o servicios y factores primarios se asume de competencia
perfecta.
Los individuos, consumidores y dueños
de los factores primarios y de
los beneficios
económicos de las
firmas buscan su propio
interés
o bienestar y se
interrelacionan
en el mercado de esta economía ideal o abstracta. La asignación de recursos resultante del comportamiento de los individuos y firmas y sus interacciones en los mercados es
lo que Adam Smith (1759) denominaba como la asignación
resultante de la <<mano invisible del mercado>> sin la necesidad de la intervención del <<Gobierno>>.
En esta economía
idealizada no
existe gobierno y las decisiones y asignaciones son realizadas en un periodo de tiempo predeterminado (Nuñez,
2012).
Fundamentación
teórica.
Las teorías de la conducta
del consumidor
asumen que el agente
tiene una noción del ingreso que
recibirá en un período, así como de los bienes y servicios que comprará, y escoge entre las alternativas de
consumo posibles,
tal
que la satisfacción obtenida de los bienes elegidos sea la mejor; es decir, se valora los
bienes con una función de
utilidad.
El desarrollo
de la teoría de las curvas de indiferencia consolidó el análisis ordinal y
ofrece
un medio para
describir geométricamente la noción
de utilidad ordinal, con
lo
que es posible derivar un modelo de demanda basado
en supuestos que
son mucho menos rígidos que los
que sirven de
fundamento
al modelo de demanda basado en
la utilidad cardinal (Nicholson & Snyder,
2011).
Este
enfoque se
limita
a que: dado el conjunto de bienes, el consumidor es capaz de
decidir si prefiere uno
de ellos o si le son indiferentes, es decir; puede definirse una función de utilidad (Nicholson & Snyder, 2011)
Donde:
v Ui Función creciente de utilidad del consumidor “i”, que depende de las cantidades xij de cada uno de los “m” bienes de consumo que se producen en la economía..
Xij Cantidad del bien “j” que consume la unidad “i”.
En el caso básico de dos bienes, la función de utilidad es: Ui = Ui(xi, yi), donde Ui se mide en forma ordinal, es decir; (x, y) puede categorizarse de acuerdo con el grado de satisfacción que generan en el consumidor. Dado que Ui es continua, la igualdad anterior se cumple para un número infinito de combinaciones (x, y).
Una curva de indiferencia es el lugar geométrico de puntos que son la representación de combinaciones de bienes (x, y) tales que cualquiera de ellas le es indiferente al consumidor, es decir; indica un nivel de utilidad Ui 0 = U(xi, yi) = C, C constante.
Un mapa de indiferencia es un conjunto de curvas de indiferencia, cada una de las cuales corresponde a un nivel de satisfacción distinto. En este caso, en lugar de construir una función de utilidad para cada uno de los bienes, se hace una superficie de utilidad, en la que el nivel de utilidad depende simultáneamente de las cantidades consumidas de todos los bienes (Nicholson & Snyder, 2011).
Las curvas de indiferencia poseen propiedades que las caracterizan como:
v Una combinación de bienes ubicados sobre una curva de indiferencia que se encuentra por encima y a
la derecha de
otra
representa
una combinación
preferida de
bienes.
v
Las
curvas de indiferencia tienen pendiente
negativa.
v
Las
curvas de indiferencia nunca pueden intersectarse.
v
Las
curvas de indiferencia son convexas hacia el origen.
v Alguna curva de indiferencia pasa por cada uno de los puntos
del
espacio de bienes.
Optimización
del
Consumidor
Si el consumidor desea adquirir la combinación (x, y) cuyo nivel de satisfacción sea el más alto, se obtiene un problema de maximización, pero su ingreso es limitado y no puede adquirir una cantidad ilimitada de productos, entonces la restricción presupuestaria es:
Donde:
- Y Es el ingreso del individuo.
- X Es la cantidad consumida del bien X.
- Y Es la cantidad consumida del bien X
- Px Es el precio del bien x.
- Py Es el precio del bien y.
El problema del consumidor consiste en elegir la combinación (x, y) que logre el más alto grado de satisfacción sin sobrepasar su presupuesto. Los factores que influyen en el consumidor son el precio de ambos bienes y su ingreso.
Con precios e ingreso constantes, la línea AB de la Figura (1) representa todas las combinaciones posibles de bienes que el consumidor puede obtener con su ingreso, la cual es la representación gráfica de la ecuación (2,1), cuando 𝑌 es constante (Nicholson & Snyder, 2011).
Donde:
- Y Es el ingreso del individuo
- X Es la cantidad consumida del bienX
- y Es la cantidad consumida del bien y
- PX Es el precio del bien X
- Py Es el precio del bien y
𝜕�(�,�)
� = 𝜕� =
𝜕�(�,�)
𝜕�
𝜕�(�,�)
⟹ 𝜕� = �� ; �� �����: ���� = ��
�� ��
���(�,�) ��
𝜕�
���� ��
El cociente de las utilidades marginales indica la pendiente de la curva de indiferencia mientras que el
cociente de los precios es la pendiente de la recta de presupuesto. Lambda, � = 𝜕�
𝜕�
mide la variación de
la utilidad
debida a una variación en
el
ingreso (Nicholson
& Snyder, 2011).
Las condiciones de segundo orden dan criterios de puntos máximos o mínimos locales, dependiendo si la
Matriz Hessiana es definida
positiva o negativa.
��2 �(�, �)
��� 2
� = 𝜕�(�, �)
𝜕�
𝜕�(�, �)
−��
𝜕�
��2 �(�, �)
��� 2 −��
≥ 0; �í: � � �� ≥ 0, ó, � � �� < 0 ∀ � ∈ ℝ2
( −�� −�� 0 )
Ya que el ingreso del consumidor y los precios de los productos son conocidos, se pueden determinar las
cantidades de cada producto requeridas, es
decir; la
solución
(� ∗, �∗) que
está
en
términos
de los parámetros �� , �� � � son las funciones de demanda, con una función de utilidad explícita y junto con el
análisis
de las curvas de indiferencia se deduce la
curva de demanda por bien.
La
demanda y función
de
demanda
La deducción de la curva de demanda admite un análisis gráfico, para lo cual se asume variaciones del
precio de la canasta (�, �). Dados ��1 y ��3 iniciales, el consumidor está en equilibrio y consume �1 e �3
(Figura 3). Ahora, el problema es establecer las cantidades de � que se comprarán cuando varíe �� ,
estando en
equilibrio en cada
uno de esos precios (Nicholson &
Snyder, 2011).
Figura 3: Restricción
presupuestaria Figura 4: Curva de demanda
Si el precio de bien � se
eleva de ��1 a ��2 y si el nivel de consumo se mantiene,
����1
𝜕�(�, �) permanece
𝜕�
invariable, pero (
��2
) habrá disminuido. Si al precio ��2 se continúa consumiendo la cantidad �1, se
gastará una parte
mayor de su
ingreso
en
el bien �, dejando
menos ingreso para
gastar en
�.
Como el ingreso � y el precio �� permanecen constantes, necesariamente se comprará menos de �. La
disminución del número de unidades consumidas de � hace que 𝜕�(�, �) se incremente, incrementando
��
����, violándose la condición de
máxima utilidad.
��
����
��
����
<
��
Por lo tanto, se transferirá gasto del bien x al bien y hasta hallar su nuevo punto de equilibrio. Cada uno
de estos puntos de equilibrio determina la cantidad demandada de cada bien determinando sus curvas de
demandas, que generalmente,
serán decrecientes (Figura 4).
De lo
anterior se deducen dos propiedades
importantes
1. La
demanda de cualquier producto es función unívoca de
los
precios y el ingreso.
2.
Las funciones de demanda son homogéneas de grado cero en precios e ingreso, es decir: si todos los
precios
y el
ingreso varían en igual valor, las cantidades demandadas
permanecen invariables.
La primera propiedad proviene de
la
convexidad de las curvas de
indiferencia: a una serie
dada de precios
y rentas corresponde un solo máximo y por lo tanto una sola canasta (x, y).
En la segunda propiedad, se asume que los precios e ingreso varían en un valor K, es decir; K ∗ Y =
x(K ∗ Px ) + y(K ∗ Py ), la cual no afecta al óptimo. Esto significa que, en términos de ingreso real, el
consumidor no se comportará como si fuese más rico (o más pobre), estos cambios no alteran su
conducta
(Nicholson
& Snyder, 2011).
La demanda individual de un bien se define a través de: el precio del bien, el ingreso del consumidor, el
precio de los
demás bienes,
de
la cantidad comprada, así
como
de
los gustos y preferencias del
consumidor. La ecuación de demanda de un bien llamado “x”, puede escribirse entonces como: X = f(Px ).
Matemáticamente:
�� = �� (��1, ��2 , ��3 , … , �, �)
Donde:
v �� : Cantidad demandada
del
bien.
v ��1 : Precio del bien �1 :.
v ��� : Precio de
todos los
demás bienes, � = 2 . . . �.
v �: Nivel de
ingreso.
v �: Gustos y preferencias del consumidor.
Un movimiento a lo largo de la curva de demanda consiste en
un cambio en la
cantidad comprada como
resultado de un cambio en el precio del bien. Si cambia alguno de los otros
factores condicionantes, la curva cambiará, así un aumento en
los ingresos de los consumidores llevará la curva, desde DD
hasta D1 D1 (Figura 5).
Figura 5: Curva de demanda
Con ingresos mayores los consumidores desearán aumentar sus
compras a cada precio (bienes normales). El efecto de cambio
en los precios de bienes relacionados sobre la demanda del bien
� depende de la naturaleza de la relación que los ligue, lo cual
se estudia usando el concepto de elasticidades (Nicholson &
Snyder, 2011).
La curva de demanda de mercado se compone de las curvas de demandas individuales. La misma se
define
a suma
horizontal de las curvas de demanda individuales.
La
reacción del consumidor ante cambios de los precios e ingreso se analiza a través del concepto de elasticidad.
Ø La elasticidad
precio
mide
el cambio porcentual que se
produce en la cantidad
demandada
ante un cambio porcentual unitario del precio
del
bien.
Ø La elasticidad ingreso
mide
la misma
reacción, pero ante
cambios en
el
ingreso del consumidor.
Ø La elasticidad cruzada mide los cambios en la cantidad demandada
de un bien ante cambios en
los precios de
otros bienes.
Estudio
de la
Oferta
El
análisis de
la empresa
es similar al análisis del consumidor, este adquiere artículos
con los
que produce
satisfacción
dada
una función de utilidad, mientras que la empresa
adquiere
insumos con los que produce artículos dada una función de producción. La ecuación de ingreso del consumidor es función lineal de las
cantidades de artículos que compra y la ecuación de costo de
la
empresa es una función lineal de las cantidades de
insumos que
adquiere (Nicholson
& Snyder, 2011).
La función de utilidad es subjetiva, la utilidad no tiene una medición cardinal concreta, mientras que
la función de producción es objetiva y el producto de la empresa es medible. El consumidor racional
maximiza su utilidad con
un ingreso dado,
lo análogo del empresario es maximizar su producto
con un costo dado (fijo o variable), deseando maximizar su beneficio.
La Función de Producción
El
término “función de producción” se refiere a la relación física entre los recursos de una firma y su
producción (bienes o servicios) por período sin considerar los precios. La producción de bienes se
representa por Qi y los insumos por vi :
�� = �� (�1 , … , �� )
La función de producción establece el máximo producto obtenible de cada posible combinación de
insumos, la mejor utilización de cada combinación de insumos no es un problema económico si no
técnico y la selección de la mejor combinación de insumos para la producción de un nivel de producto
depende de los precios
y es
objeto del análisis
económico (Nicholson &
Snyder, 2011).
Curvas de productividad
Para dos insumos v y w, la productividad de v en
Q se define como la cantidad de Q que
puede obtenerse del insumo v, manteniendo fijo w, o sea Q = f(v, w0 ).
Cada curva
relaciona Q y v al
variar w0 originando las curvas de productividad total (Figura 6). Un aumento de w0 reducirá la cantidad de v
necesaria
para producir cada nivel de producto.
Ø La productividad media (��) del
insumo � es
su productividad
� �(�, �0 )
total sobre
su
cantidad. �� = � = �
Ø La productividad marginal (���) del insumo �, es la relación
entre las variaciones de su productividad total y las variaciones
en su cantidad.
���� = ��� = � ′ (�)
𝜕�
En la (Figura 7) se representan las curvas de �� y
��� correspondiente a una de las curvas de productividad total.
La curva de ��� alcanza un máximo a un nivel de insumo inferior al que determina
el máximo de la
curva �� y corta a �� en su punto máximo (Nicholson
& Snyder, 2011).
Figura 6: Productividad
total Figura 7: PM
y Pmg
Si �� está en
un extremo se tiene:
� � �(�)
𝜕�
∗ � − �
𝜕�
𝜕� �
(��) = 0 =
��
�� ( �
) = 𝜕� ⇔
� 2
𝜕�
∗ � − � = 0 ⇔
=
𝜕� �
Lo cual determina, que en el punto donde la �� se
hace máxima iguala a la ���, punto para el que la
pendiente de su
tangente es igual a cero.
El nivel de insumo para el que la ��� alcanza un máximo, es el mismo que el del punto de inflexión de
la curva correspondiente de productividad total (punto � de la curva �2, figura 6). El nivel de insumo en
que la curva �� alcanza un máximo, es el mismo nivel de insumo para el que la pendiente del vector que
va desde el origen hasta la curva de productividad total, alcanza un máximo (punto � de
la curva �2 figura
7) (Criollo, 2010).
Isocuantas
Una isocuanta es
en la teoría de la producción, lo que la curva de indiferencia representa para el
consumidor, es el lugar geométrico de todas las combinaciones de factores (�, �) que
proporcionan un
nivel de producto específico, para un nivel dado de producto se tiene que la función de producción será:
�0 = �(�, �).
La pendiente de
la tangente
a una isocuanta,
es la relación a
la que debe cambiarse � por � para mantener
constante el nivel de producto denominada Razón Marginal de
Sustitución Técnica (����), un concepto
análogo al de tasa marginal de
sustitución del consumidor.
Las cantidades óptimas de uso de insumos se obtienen con el análisis de la productividad media y
marginal de cada uno de los insumos y con este análisis, se obtiene interpretaciones adecuadas de los niveles de producción
que deberían tenerse (Barreiro, Labeage, &
Mochón, 1999).
El diferencial total de la función de producción es:
�� = ��� + ���, donde 𝜕�
y 𝜕�
son las
productividades marginales de � y �. Como �� = 0
para movimientos
a
lo largo
de
una
isocuanta
(����)�� +
(����)�� = 0, entonces
���� = �� = − ����
�� ����
En el punto � se obtiene la máxima productividad marginal del insumo �, en el punto
�, la producción
media de � es
igual a la producción marginal de � y
en el punto � el
producto marginal de � es cero. El
empresario
racional
nunca utilizará un factor de
producción tal que su productividad
marginal
sea
negativa ���� < 0.
Figura 8: Producción,
PMe y Pmg
Las isocuantas miden las diferentes escalas de
producción, es decir los diferentes
niveles
de producto
ante
incrementos en todos
los
insumos de
la producción. La
forma en cómo se desplazan las
isocuantas ante variaciones en la combinación de
insumos se define como los rendimientos a
escala pudiendo ser los mismos constantes,
crecientes o
decrecientes.
Los mapas de
isocuantas
que
aparecen en
la
siguiente
figura muestran:
rendimientos constantes
a
escala, rendimientos
crecientes a escala
y
rendimientos decrecientes a escala, respectivamente, para dos factores de producción: Trabajo (�) y
Capital (�).
Isocostos
Si se compra los insumos � y
� a precios unitarios constantes �� y �� respectivamente, el costo total de producción es: � = �� ∗ � + �� ∗ �. El lugar geométrico de las combinaciones de insumos que pueden comprarse a un costo total �0, se denomina
línea de
isocosto
�0 = �� ∗ � + �� ∗ �
La
pendiente de la línea de isocosto es igual a la razón de los precios de los insumos con signo negativo. Si mayor es el gasto total
de una
línea
isocosto,
mayores
son
los segmentos limitados por
las
intersecciones sobre los ejes � y �, por lo tanto, más alejada se encuentra del origen: ��3 > ��2
>
��1.
Figura 9: Isocostos
La
óptima combinación de insumos viene dada por el punto de tangencia entre una isocuanta y la línea de
isocosto pertinente. Si �1 es el nivel predeterminado de costo (figura 9) el producto máximo será
�3.
Estos puntos
de tangencia determinan la senda de expansión (Nicholson & Snyder, 2011).
Optimización del Productor
El empresario quiere obtener el mayor producto posible con un costo dado, con lo que se obtiene un problema de optimización muy similar al de Maximización de la Utilidad del Consumidor, es decir: se
debe maximizar la función:
� = �(�, �) + � ∗ (�0 − �� ∗ � − �� ∗ �)
Con condiciones de
primer orden (CPO):
𝜕� = 𝜕�(�,�) − � ∗ (� ) = 0
𝜕�
𝜕� �
𝜕� = 𝜕�(�,�) − � ∗ (�
) = 0
𝜕�
𝜕� = �
𝜕�
− �
∗ � − �
�
∗ � = 0
𝜕�� 0 � �
𝜕�(�,�)
𝜕� = �� = ���� ⇔ � = ���� = ����
���(�,�)
𝜕�
�� ����
�� ��
Es decir, la contribución del último dólar gastado en cada insumo debe ser igual para todos los insumos e
igual a µ, donde µ (Multiplicador de Lagrange) es la derivada total del producto con respecto al costo,
cuando los precios
son
constantes y las cantidades variables (Nicholson
& Snyder, 2011).
En efecto, suponiendo
que
el costo es variable, el diferencial total de la
ecuación de
costo
es:
1
�� = (�� )�� + (�� )�� ó �� = � (
𝜕�(�, �)
�� +
𝜕�
𝜕�(�, �)
��) ��� �� =
𝜕�
𝜕�(�,�)
𝜕� , �� =
�
𝜕�(�,�)
𝜕�
�
El diferencial total de la ecuación para � es:
�� =
𝜕�(�, �)
𝜕�
�� +
𝜕�(�, �)
��
𝜕�
𝜕�(�,�) �� +
= � 𝜕�
𝜕�(�,�) ��
𝜕� = �
�� �� �� + �� ��
Maximización
del Beneficio
El
empresario
tiene
libertad
para variar los niveles de costo-producto y su objetivo es la
maximización del
beneficio, no la solución de máximos o mínimos condicionados. Su ingreso es igual al número de
unidades que vende por el precio unitario � conocido. Su beneficio �(�, �) es la diferencia entre
el
ingreso total y el costo total (Nicholson
& Snyder, 2011).
� = �� − �(�)
� = �
𝜕�(�, �)
𝜕�
− (�� )� − (�� )�
Las condiciones de primer orden:
𝜕�
𝜕�
𝜕�
𝜕�
𝜕�(�, �)
= �
𝜕�
𝜕�(�, �)
= �
𝜕�
− �� = 0 ⟹ �. (����) = ��
− �� = 0 ⟹ �. (����) = ��
El producto �. ���� es el valor de la productividad marginal del insumo �, y mide la relación a la que aumentaría el ingreso del empresario cuando se incrementa en una unidad la cantidad del insumo �. El empresario puede aumentar su beneficio empleando unidades adicionales de � que incrementan
el ingreso
y cubren los
costos
adicionales.
Metodología.
El
tipo de investigación
está ligado con el diseño de campo y el nivel descriptivo, en cuanto se analizaron los
procesos, basados en el método de los modelos de
equilibrio
general aplicado (MEGA).
El
MEGA proporciona una simulación de
laboratorio empírica y
versátil para
analizar cuantitativamente
los
efectos de las políticas económicas, tales como la liberalización comercial y los impactos exógenos del
país sujeto de estudio.
La
matriz de contabilidad social (MCS), proporciona el marco conceptual que enlaza a los diferentes componentes del
modelo
y
proporciona también
gran
parte
de
los datos requeridos en el
análisis.
Comúnmente para
el modelo
MEGA se utiliza el
programa
o
software GAMS (General Algebraic
Modeling Systern),
que se basa en un modelo estadunidense (Robinson, Kilkenny y Hanson,
1990).
Resultados.
Análisis
del
circuito económico
Un sistema económico basado en la división del trabajo y
el intercambio se caracteriza por la continua circulación de recursos reales (bienes y servicios) y de recursos financieros (medios de pago) entre los
agentes
que conforman dicho sistema. La idea
del circuito tiene origen en el esfuerzo de
describir el
complejo proceso de generación y apropiación del ingreso y la riqueza de un país (Algoritmos et
al.,
2006).
Una forma de representar el circuito económico es considerar dos tipos de agentes, los empresarios y
los trabajadores; los primeros
compran la fuerza de
trabajo proporcionada por los
trabajadores, producen bienes y servicios destinados a la venta. Y los trabajadores, formada por quienes venden su fuerza de
trabajo a
cambio de un salario con
el
que consumen (Algoritmos et
al.,
2006).
Salarios y sueldos de funcionarios públicos
Interes de la Deuda Pública
Subenciones de las familias
Impuestos, etc
SECTOR FAMILIA
Consumos de bienes y servicios
Impuestos, etc
SECTOR ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
Gastos de la Administración Pública en benefico de la producción
SECTOR EMPRESA
Intereses de la Deuda Pública
Subencioes de las empresas
Exportaciones
SISTEMA
BANCARIO
CUENTAS DE
CAPITAL
Amortización y entretenimiento
Beneficios no distribuidos
Importaciones
Ahorros cedidos u obtenidos por la
Administración Pública
UNIDADES DEL RESTO DEL
MUNDO
Movimientos de capital desde y hacia el extranjero
Figura 10: Circuito
Económico`
En términos generales el circuito económico considera un flujo real y monetario, cuyos registros usan el
principio de
contabilidad general y
de partida doble.
Las familias necesitan ganar ingresos, para lo cual venden su
trabajo a las empresas o al gobierno, con
lo cual obtienen recursos y satisfacen necesidades adquiriendo bienes y
servicios que compran a las
empresas; además deben pagar impuestos al gobierno
a cambio de los servicios que éste presta. Por otra
parte, las familias, son dueñas de las empresas y reciben las utilidades (o pagan las pérdidas) que
las
empresas generen.
Las empresas necesitan
mano
de obra para producir, a la
vez que venden sus
productos a
los hogares y
al gobierno,
también pagan impuestos al gobierno a cambio de los
servicios que
recibe, usarán los mínimos
recursos posibles para producir, con el fin de poder vender sus bienes y
servicios más baratos, ganar a la
competencia y maximizar el beneficio (Algoritmos et
al.,
2006).
Pagan bienes y servicios
Hogares Empresas
Pagan remuneraciones
Las
relaciones entre
los
hogares y el gobierno se basan en el pago de impuestos al gobierno, que consume mano de obra de los hogares y
les
entrega servicios, hace transferencias y
da subsidios, sin embargo, el gobierno no tiene los mismos estímulos
que las empresas para
producir con los recursos que dispone, ya que no
tiene que competir con nadie.
Pagan impuestos
Hogares Gobierno
Pagan remuneraciones
Las
relaciones entre empresas y gobierno se describen cuando el gobierno compra productos y servicios de las
empresas,
a su vez el gobierno
maneja
aranceles
de las
materias
primas que éstas usan en sus
procesos productivos y de los productos
que exportan, además provee servicios
básicos para
que produzcan. Las empresas pagan impuestos al gobierno por
todos los servicios, ganancias y respaldo que este aporta
al sector privado (Algoritmos et al., 2006).
Pagan impuestos
Empresas Gobierno
Pagan bienes y servicios
La Matriz de
Contabilidad
Social MCS y los
Modelos
MEGA
Una MCS es la síntesis de dos ideas bien conocidas en economía. La primera se deriva del cuadro
insumo-producto y describe el sistema de vínculos inter industriales en la economía. La segunda idea
incluida en la MCS, derivada de la contabilidad del ingreso nacional,
es que el ingreso
siempre es igual al
gasto (Pedauga, Sáínez,
& Velázquez, 2012).
La MCS también distingue
entre
"actividades" y "mercancías",
logrando dos
efectos diferentes. En primer
lugar,
permite más de un solo
tipo de actividad para producir la misma mercancía, considerando así tecnologías diferentes de producción. En segundo lugar, este tratamiento
resuelve problemas difíciles que surgen al tener que manejar importaciones. Si éstas son, de algún modo competitivas con
los
bienes de producción doméstica (lo que
generalmente
ocurre), entonces
la demanda doméstica estará
armada por los
dos tipos de bienes.
Cuadro 1
Esquema de una Matriz de
Contabilidad
Social
|
|
GASTOS
|
|
ACTIVIDADES
|
MERCANCIAS
|
FACTORES
|
HOGARES
|
GOBIERNO
|
CAPITAL
|
RESTO DEL
MUNDO
|
|
INGRESOS
|
ACTIVIDADES
|
|
Ventas domésticas
|
|
|
|
|
Exportacione s
|
|
MERCANCÍAS
|
Insumos intermedios
|
|
|
Consum o privado
|
Consumo gubernamenta
l
|
Inversione s
|
|
|
FACTORES
|
Valor agregado
|
|
|
|
|
|
|
|
HOGARES
|
|
|
Matriz
de asignació n
|
|
Transferencia del gobierno
|
|
|
|
GOBIERNO
|
Impuestos indirectos
|
Impuestos a las importacion es
|
|
Impuesto al ingreso
|
|
|
|
|
CAPITAL
|
|
|
|
Ahorro privado
|
Ahorro de gobierno
|
|
Ahorro exterior
|
|
RESTO DEL
MUNDO
|
|
Importacion es
|
|
|
|
|
|
Fuente: Banco
Central del Ecuador,
(2016)
Elaborado: Autores
La
especificación de un modelo "completo" requiere que las relaciones de mercado, de comportamiento
y de sistema incluidas en cada cuenta de la MCS sean descritas en el modelo. Las
cuentas para actividades,
mercancías y factores requieren todas ellas la especificación del comportamiento del mercado (oferta, demanda y condiciones para, el vaciado de los mercados). Las cuentas para hogares y gobierno incluyen
las
restricciones presupuestales de las familias y
del sector público (ingreso igual a gasto). Finalmente, las cuentas para capital y
resto del mundo
representan
los
requerimientos macroeconómicos para el balance interno
(ahorro igual a
inversión) y
externo (exportaciones más
entradas de capital igual a importaciones)
(Haro, 2008).
Ecuaciones del Modelo Base MEGA
La MCS proporciona una descripción esquemática del flujo
circular del ingreso en
la economía: desde
actividades y mercancías
a
factores
de producción,
hasta
la llegada a instituciones y de vuelta a actividades y mercancías. La exposición de las ecuaciones del modelo base MEGA sigue el mismo patrón
de generación de ingreso. Primero presentamos ecuaciones que definen el sistema de precios, seguidas
por ecuaciones que describen la generación de la producción y del valor agregado. A continuación, se presentan ecuaciones que
describen el mapeo del valor agregado hacia el ingreso institucional -o de los
hogares. El flujo circular se completa entonces mediante ecuaciones que muestran el balance entre la oferta y la demanda de bienes por parte de los varios actores del sistema económico. Finalmente, existe
un número de
"restricciones del sistema"
que la economía modelada debe satisfacer. Éstas incluyen tanto
las
condiciones de vaciado de los mercados como la selección del "cierre"
macroeconómico para el
modelo
(Guedez, 2018).
Ecuaciones de precio
Por el lado de las importaciones, el modelo supone "país pequeño", por lo que los precios mundiales
(pwm) son exógenos, Por el lado de las exportaciones, se admite una curva de demanda mundial de
pendiente negativa y el precio mundial (PWe). En las ecuaciones (1) y (2), el precio doméstico de las importaciones (Pm) y de las exportaciones (Pe) es el precio mundial, que incluye el arancel o el subsidio
a las exportaciones, multiplicado por el tipo de cambio
(R).
Las
ecuaciones (3) y (4) describen los precios de las mercancías compuestas Q y X (Pq y Px, respectivamente). Q representa el agregado CES de las importaciones sectoriales (M) y de los bienes
domésticos ofrecidos al mercado doméstico (D). X representa la producción sectorial total, que es un
agregado CET de bienes ofrecidos al mercado
de exportación (E) y bienes vendidos en el mercado
doméstico (D).
La
ecuación (5) define el precio sectorial del valor
agregado, o precio "neto" (Pv), que es el precio del
producto menos los impuestos indirectos unitarios (tx) y el costo unitario de los insumos intermedios
(basado en los coeficientes fijos de insumo-producto, aij) El producto PV·� es igual al valor agregado
sectorial a
precio
de factor (Nuñez,
2012).
Cuadro 2
Ecuaciones de Precios
� = �� �
(1 + ��
)� (1)
� � �
�� = ��� (1 + �� )� (2)
� �𝑖 𝑖
� �
� �𝑖 𝑖
� �
� � � �
�� = �� (1 − �� ) − ∑� ��
∗ ��� (5)
������� = ����𝐴
����
(7)
Fuente: Tello Mario (2017)
Elaborado: Autores
La ecuación (6) da el precio (Pk) de una unidad de capital colocada en el sector i. Dado que la suma de
cada columna de esta matriz es igual a uno, Pk para cada sector es simplemente el promedio ponderado del costo unitario
de los bienes de capital requeridos
para crear una unidad de capital en cada sector de inversión.
Por último, la ecuación (7)
define un índice de precios agregados (PINDEX), el
cual se define a su vez
como el deflactor del producto
interno bruto
o PIB (PIB nominal o GDPVA, dividido entre el PIB real o RGDP). Este índice proporciona el nivel de precios numerario contra el que se medirán los precios
relativos del modelo.
Ecuaciones de cantidad
Las formas funcionales seleccionadas deben satisfacer ciertas restricciones de
la teoría del equilibrio
general. Las ecuaciones (8), (9) y (10) definen la tecnología de producción y la demanda de los factores. La ecuación (11) contiene las funciones de transformación CET, que combinan exportaciones y ventas domésticas, y la
ecuación (12)
muestra
las funciones
correspondientes de oferta de
exportaciones, las cuales dependen de los precios relativos (Pe/Pd). La ecuación (13) nos da la función de demanda de
exportaciones mundiales para sectores en los que se supone que la economía tiene algún poder de
mercado (y
por lo tanto su curva de demanda adopta una pendiente negativa). Las ecuaciones (14) y
(15) nos dan las funciones de agregación CES,
que describen cómo son demandados los productos domésticos
y las importaciones, así como las funciones correspondientes de demanda de importaciones, las cuales dependen de los precios relativos (Pd/Pm)
mundiales para sectores en los
que se supone que la
economía tiene algún poder de mercado (y por lo tanto su curva de demanda adopta una pendiente negativa) (Nuñez,
2012).
Cuadro 3
Ecuaciones de Cantidad
�� = ��
∏� ���� ����
(������ = ������ �� �������) (8)
��� ∗ �������� = ��
���� = ∑ ��� ∗ ��
�
�𝑖
�� ����𝑖�
1
(9) (10)
(11)
�� = �� [�� ��
+ (1 − �� )�� ]
1
� 𝑇
(12)
���
� = ����
[ 𝑖 ]
����𝑖
−��𝑖
(13)
�� = ��
−��
[�� � 𝑖
−��
+ (1 − �� ) � 𝑖
−1 (14)
] 𝑖
− 1 � (15)
�� = �� [���(1−� )
𝑖 𝑖
Fuente: Tello Mario (2017)
Elaborado: Autores
Para
estar completa,
la función
de producción [ecuación
(8)] debe incluir todos los
insumos como argumentos: capital,
trabajo e insumos intermedios. Las condiciones de demanda para factores
en la
ecuación (9) se escribirían entonces de
la siguiente manera (dejando
a un lado los subíndices sectoriales):
������ ���� �������� = ������� �������� ��� ��������
= (1 − �� ) ∗ �� ∗ 𝜕�
𝜕�
Donde � es el conjunto completo de insumos para factores. El anidamiento descrito anteriormente se
tomaría en cuenta
al usar la regla de la
cadena.
En la ecuación (8) especificamos, en
cambio, la
función de
producción sólo como una función de los factores primarios, definidos como capital y trabajo. Las demandas de insumos intermedios se dan en la ecuación (10), mientras que la ecuación (9) muestra la
demanda
de
factores primarios
en la
siguiente forma (de
nuevo, dejando
a
un
lado los subíndices
sectoriales):
������� �� ��� �������� =
�𝜐 ∗ 𝜕�
𝜕����
Donde FDSC se refiere ahora únicamente a los factores primarios, y �𝜐 es el precio de valor agregado
[ecuación (5)], el cual se define neto a partir de los impuestos indirectos y de los costos de insumos
intermedios. Este tratamiento es equivalente a escribir el conjunto completo
de funciones anidadas y sus
derivadas correspondientes. El enfoque utilizado aquí es más simple y se ha vuelto tradicional en muchos
modelos MEGA.
Ecuaciones de ingreso
El
cuadro 3 presenta las ecuaciones que mapean
el flujo de ingreso de valor agregado hacia las
instituciones
y, en última instancia, hacia los hogares. La
ecuación (16) define los ingresos
de los factores,
los
cuales a su vez son distribuidos entre los hogares de capitalistas y de trabajadores en las ecuaciones
(17)
y (18).
Las
ecuaciones (19), (20) y (21) determinan los ingresos del gobierno por aranceles (TARIFF), por
impuestos indirectos (INDTAX)
y por impuestos sobre la
renta (HHTAX). La ecuación
(22) resume los subsidios a la exportación por sector (EXPSUB).
Cuadro 4
Ecuaciones de ingreso
� = ∑ ��� ∗ ������ ∗ ��������
�
(16)
� = �� − ������ (�� = ������� ��� ������ �������) (17)
����∈ℎ 1 1
������ =
∑� ���
∗ �� ∗ �� ∗ �
(19)
������ = ∑� ��
∗ �� ∗ � �
(20)
����� = ∑ℎ ��
∗ �ℎ
(ℎ = �������, �������) (21)
������ = ∑ �� �
�
∗ �� ∗ �� ∗ �
(22)
�� = ������ + ������ + ����� −
������ (23)
������ =
∑ ����� ∗ ��
�
∗ �����1 (�����1 = ������ �� �������)
(24)
����� = ∑ ��
ℎ
∗ (1 − �� ) ∗ ���
(25)
������ = �� − ∑ ��
�
∗ ���
(26)
������ =
����� +
������ + ������ +
���� ∗ � (27)
Fuente: Tello Mario
(2017)
Elaborado: Autores
Mientras que los ingresos gubernamentales (GR) se obtienen
como la suma de éstos en la ecuación (23).
Los componentes del ahorro incluyen la depreciación
financiera (DEPREC) en la ecuación (24), el ahorro de los hogares (HHSAV) con propensiones al ahorro fijas (mpshk) en la ecuación (25) y el ahorro del gobierno (GOVSAV) en la
ecuación (26), obtenido como la diferencia entre el ingreso del gobierno y su consumo. El ahorro
total (SAVING) en la ecuación (27) incluye estos tres elementos domésticos más el ahorro extranjero en
moneda doméstica
(FSAV *
R).
Estas ecuaciones de ingresos incluyen tres balances macroeconómicos: el balance ahorro-inversión, el
déficit gubernamental y la cuenta corriente.
Las empresas y
los
hogares ahorran proporciones fijas (depr y
mps)
de sus ingresos, el ahorro del gobierno lo constituyen el superávit o el déficit presupuestal y el ahorro externo representa la entrada de capital necesaria para equilibrar los pagos
internacionales, esto es, el ahorro
extranjero
neto. Dado que el modelo
satisface la
ley de Walras,
los
tres balances macroeconómicos deben satisfacer la identidad:
�ℎ���� ������� +
�ℎ���� ��� �������� + �ℎ���� ���������� = �������ó�
Ecuaciones de gasto
El
cuadro 4 proporciona las ecuaciones que completan
el flujo circular en la economía, determinando la
demanda de bienes por parte de los diversos actores. El consumo privado (CD) se obtiene en la ecuación
(28)
sumando las demandas de los hogares determinadas mediante el uso de participaciones de gasto fijas (bs) y netas de los impuestos a su ingreso (t). En la ecuación (29), la demanda del gobierno (GD) por bienes finales se define utilizando participaciones fijas del gasto real agregado en bienes y servicios (gdtot). La demanda y los cambios de inventarios (DST) se determinan en la ecuación (30) utilizando
participaciones fijas de la producción sectorial (dstr).
La inversión nominal fija agregada (FXDINV) se calcula
en la ecuación (31) como la inversión total (INVEST) menos la
acumulación de inventarios. La inversión fija agregada se
convierte en
inversión sectorial real
por sector de destino (DK) en
la ecuación
(32)
utilizando participaciones nominales fijas (kshr),
las
cuales suman 1 cuando
se consideran todos los sectores (Nuñez, 2012).
Cuadro 5
Ecuaciones de gasto
�� ��� = ∑[��ℎ ∗ �ℎ
ℎ
∗ (1 − ���ℎ ) ∗ (1 − �ℎ )]
������ = ������ −
∑ ��
�
∗ ����
(31)
� ∗ ��� = ��ℎ�� ∗ ������ (32)
����� = ∑ �𝜐
�
∗ �� + ������ + ������ − ������
(34)
���� =
∑(��� + ��� + ��� + ���� + �� − �� �
∗ �� ∗ �)
(35)
�
Fuente: Tello Mario (2017)
Elaborado: Autores
La ecuación (33) transforma la inversión por sector de destino en demanda de bienes de capital por sector de origen
(ID),
utilizando la
matriz de composición de capital (bij).
Las ecuaciones (34) y (35) definen los PIB nominal y real, los cuales se utilizan para calcular el deflactor del PIB especificado como numerario en la ecuación de precio (7). El PIB real (RGDP) se define a partir
del lado del gasto, con las importaciones valuadas en precios mundiales (el precio mundial multiplicado
por
el tipo de
cambio). El PIB nominal (GDPVA) se genera
del
lado del valor agregado (Nuñez,
2012).
Condiciones
para el vaciado de
los
mercados
El
cuadro 5 contiene ecuaciones que definen las restricciones de sistema que el modelo MEGA debe
satisfacer. A pesar de que se reconoce que el modelo es de equilibrio general, con todas las variables
endógenas determinadas de manera conjunta, es sin embargo útil pensar en relacionar cada una de estas
condiciones de equilibrio con una "variable equilibrante". En una economía de mercado competitiva,
estas condiciones de equilibrio corresponden a condiciones para que los mercados se "vacíen", con
precios que
se ajustan para vaciar cada mercado (Nuñez,
2012).
La ecuación (36) especifica que la oferta sectorial de mercancías compuestas (�) debe ser igual a la suma
de cada uno de los componentes de la demanda, y así define el equilibrio o "vaciado" en los mercados de
productos. También hay una ecuación sectorial análoga para el vaciado de los mercados para bienes
producidos domésticamente y vendidos en el mercado doméstico (�). Sin embargo, partiendo de
la
ecuación (15) resulta evidente que la proporción de importaciones y ventas domésticas es la misma para
todas las categorías de importaciones. De esta manera, en el nivel sectorial el hecho de especificar una
condición separada de vaciado de los mercados para bienes producidos domésticamente y vendidos en el
mercado doméstico equivale a multiplicar ambos lados de la ecuación (36) por la razón Di/Qi. Dado que, si la
ecuación (36) se mantiene, también lo hará esta nueva ecuación en la que ambos lados se multiplican
por
el mismo
número; no se requiere
una ecuación separada.
Cuadro 6
Condiciones
de equilibrio o
de vaciado de los
mercados y cierre macroeconómico
�� = ���� + ��� + ��� + ��� + ���� (36)
∑ ������ = ��� (37)
�
�� �
∗ �� = ��
�
∗ �� + ���� (38)
������ =
������ (39)
Fuente: Tello Mario (2017)
Elaborado: Autores
Las variables equilibrantes para la ecuación (36) son los precios sectoriales. Hay nueve precios en el
modelo (cada uno de los cuales tiene subíndices sectoriales): pwm, PWe, Pm, Pe, Pq, Px, Pυ, Pd y Pk. Los precios mundiales (pwrll y PWe) se tratan separadamente. De los siete precios restantes, seis aparecen en
el lado izquierdo de las ecuaciones de precio (de la 1 a la 6), dejando a Pd como la variable "libre" para
ajustar.
La ecuación (37) define el equilibrio en los mercados de factores. Las ofertas de factores primarios lfsJ}
se fijan de manera exógena. El vaciado de mercados requiere que la demanda total de los factores sea
igual a la oferta, y las variables equilibrantes son los precios promedio de los factores (fsf). En el modelo
especificado aquí, todos los factores primarios son intersectorialmente móviles: las demandas de los
factores se determinan mediante la ecuación (9), el vaciado de los mercados se logra cambiando los
precios de los
factores (WFf) junto con
los
parámetros sectoriales
específicos exógenos
(wfdistif).
Las dos ecuaciones restantes describen las condiciones de equilibrio macroeconómico para la balanza de
pagos y el balance ahorro-inversión. En la ecuación (38) la balanza de pagos: el ahorro externo (FSAV) es
la diferencia entre las
importaciones y las
exportaciones totales.
La condición final de cierre macroeconómico en la ecuación (39) requiere que el ahorro agregado sea
igual a la inversión agregada. Los componentes del ahorro total: el ahorro del gobierno se determina
como el residuo después de que el ingreso del mismo es gastado en un consumo fijo real (gdtot), el
ahorro privado se determina por las tasas fijas de ahorro, y el ahorro extranjero (por lo menos en una
opción de cierre) se
fija
de manera exógena (Nuñez, 2012).
Conclusiones.
Los modelos de equilibrio
General Computable son sistemas de ecuaciones que utilizan la economía que una unidad funcional que
las
relaciones entre los diferentes agentes (Burfisher,
2011), es decir, estos
modelos como cada agente
en la economía representa un sistema de ecuaciones interdependientes, lo que
hace referencia a que cada uno de
los
agentes que se han visto afectados por las decisiones de consumo y producción de otro. Cicowiez y Di Gresia (2004) definen la
lógica de un MEGC como una representación computable de la economía compuesta por diversos agentes, quienes actúan de acuerdo con
los principios de la racionalidad microeconómica. Por lo general, los
agentes que interactúan en los diferentes mercados
son: las familias, las empresas,
el
gobierno y el sector externo (Heckscher & Ohlin,
1990).
Para el desarrollo de un MEGC es de vital importancia contar con información sobre
las
relaciones entre
los
agentes, por qué es primordial Contar una Matriz
de Contabilidad Social (MCS), la cual es el insumo
más
importante para
el
desarrollo de
estos modelos debido
a La cantidad de
información que contiene.
Los MEGC deben tener los siguientes elementos
(Burfisher 2011):
ü Conjuntos: Los conjuntos hacen referencia al dominio sobre el cual se cimienta la construcción
del modelo. Por lo general, los conjuntos hacen referencia a los consumidores �, las firmas � y los bienes �. Por ejemplo, un modelo con dos consumidores, dos firmas y dos bienes,
se denota como
un modelo 2�2�2.
ü Variables endógenas: Una variable endógena es aquella que determina la solución de un sistema.
En los MEGC, estas variables están representadas por
los precios y las cantidades de equilibrio.
ü Variables exógenas: Las variables exógenas son aquellas que tienen valores fijos y, por ende, no cambian con la solución
del
modelo.
ü Cierre macro: Un
cierre hace referencia a que el investigador debe decidir cuáles variables son
endógenas y cuáles son exógenas. Algunos de los ejemplos más comunes en este aspecto son la decisión
a la que
se enfrenta el investigador
a
la hora
de determinar qué
tipo de variable
representa la oferta de trabajo en un momento determinado y la libertad de elegir qué variable entre el ahorro o
la inversión (o ambas) debe ser exógena con
el objetivo de establecer la igualdad en esta identidad
macroeconómica.
ü Parámetros:
Tal como las
variables exógenas,
los parámetros también representan valores que no
varían con el paso del tiempo. Burfisher (2011) afirma que sólo existen tres tipos de parámetros,
los cuales son: las tarifas impositivas, las elasticidades de oferta y demanda (Por ejemplo, los �
en la función de utilidad) y los parámetros de participación
(por
ejemplo, el valor de la tecnología
� en la función
de producción).
ü Calibración:
El proceso de calibración se define como el método utilizado para calcular los
valores de los parámetros, el cual consiste en solucionar un conjunto de ecuaciones fijando el valor de las variables endógenas por aquel registrado en la MCS, dicha situación se define como
el
año base, el cual debe estar en equilibrio, con
el
fin de despejar el valor de los parámetros.
ü Ecuaciones: Las ecuaciones son uno de los elementos más importantes para la construcción de un MEGC, debido a que a través de estas
se representa el comportamiento de los agentes
en el
mercado. Por ejemplo, el problema de las firmas consiste en minimizar sus costos o maximizar
sus beneficios, mientras que el problema el consumidor consiste en maximizar su utilidad o
minimizar su gasto. La elección de las funciones cuyo
objetivo es representar un comportamiento
debe realizarse en función a las preferencias de la unidad de análisis, es decir, la forma funcional debe estar de acuerdo al comportamiento de los datos observados. Además, con el fin de
representar el flujo
de la economía, todas las ecuaciones deben
relacionarse (directa o indirectamente) para representar la oferta y la demanda. Por ejemplo, al remitirnos a la definición
de equilibrio, suponemos que la oferta debe ser igual a la demanda en todos
los mercados, por lo
cual las ecuaciones deben representar dicho
equilibrio.
ü
Numerario: es importante tener en cuenta
que los MEGC trabajan con precios
relativos y,
precisamente, el numerario hace referencia a aquel precio de un bien que es tomado como 1, con el objetivo de
que la comparación
relativa sea
realizada en torno
de él, es decir, el numerario básicamente
es una unidad de medida.
Por ejemplo,
si los salarios
son tomados como
el
numerario, unos aumentos en los precios de los bienes de consumo se deben analizar de forma
relativa con respecto a los salarios.
Para la elaboración de un MEGC, Cicowiez y Di Gresia (2004) describen 7 secciones o pasos suficientes para la construcción del mismo,
los cuales son:
(1) Se deben determinar las dimensiones básicas del modelo, es decir, es necesario establecer el
número de agentes �, el número de firmas � y
la cantidad de bienes en la economía �. Así, el
modelo
presenta una dimensión � ∗ � ∗ �.
(2) Luego
de haber determinado
las
dimensiones básicas
del
modelo, es necesario
definir el problema de elección al cual se van a enfrentar cada uno de
los
agentes. Específicamente, esta sección trata de establecer las formas funcionales para el problema del productor y las preferencias para el problema
del consumidor.
(3)
Se debe contar con una MCS consistente y balanceada con el fin de representar el punto de
partida del modelo.
(4) Una vez se han establecido las formas funcionales, es necesario obtener los valores de los
parámetros
y de las variables exógenas, con el objetivo de simular el estado base de la economía.
(5) Los MEGC están compuestos por grandes sistemas de ecuaciones los cuales deben solucionarse a
través de métodos numéricos. Por esta razón, se debe codificar el sistema de ecuaciones en un software de programación matemática con el fin de
encontrar una solución factible para los experimentos de política pública. Por lo
general, GAMS (General Algebraic
Modeling System) es el software recomendado
para realizar este tipo de codificaciones.
(6)
Se debe replicar el caso base utilizando el sistema de ecuaciones especificado y empleando los parámetros y variables exógenas.
Por último, una vez
cumplidos los pasos anteriores,
es posible realizar simulaciones modificando el equilibrio
inicial, con el objetivo de analizar el comportamiento de los agentes y
sus interacciones hasta encontrar
un nuevo equilibrio
en la economía. Las simulaciones
se definen como experimentos
controlados.
Bibliografía.
Criollo, D. (2010). Un Modelo de
Equilibrio General Dinámico para el Análisis de
Políticas
Económicas
de
la Economía
Ecuatoriana.
Escuela Politécnica Nacional, Escuela de
Ciencias, Quito –
Ecuador.
Chiang, A.
(2006). Métodos Fundamentales de
Economía Matemática. McGrawHill
Iberoamericana, México D.F.
ISBN - 13: 978-970-10-5614-1.
Guedez, G. (2018). Efecto Macroeconómico
y
Sectorial del Gasto Público en
Venezuela: Un
estudio a través de un Modelo
de Equilibrio General Dinámico
Estocástico. Universidad Católica
Andrés Bello,
Dirección General de
Postgrados, Caracas – Venezuela.
Haro, R. (2008). Metodologías
para la estimación
matemática
de
la matriz de
insumo-producto simétrica. Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática INEGI, México
D.F., ISBN: 978-968-5696-25-8.
Krugman, P. (2014). Macroeconomía.
Editorial Reverte
S.A., Basauri – España.
ISBN: 978-84-291-2604-4.
Lozano,
C. (2004). Elasticidades de
sustitución Armington para
Colombia. Archivos
de Economía, Dto. 271. Pág. 2-15.
Recuperado el 15 de
enero de 2018 de https:
//www.researchgate.net /publication/5007298
Elasticidades_de_sustitucion_Armington_para_Colombia.
Nicholson, W. y Snyder,
Ch. (2011). Microeconomía
Intermedia y su
Aplicación.
CENGAGE Learning’s
Editores, México D.F.
ISBN: 978-0-324-59910-7.
Nuñez, G.
(2012). Equilibrio
General Aplicado: Metodología e Investigación.
Editorial académica española,
Saarbrucken –
Alemania, ISBN: 978-3-8473-6472-6.
Pedauga, L., Sáez, F. y
Velázquez,
A. (2012). Técnicas para la Simulación de
Equilibrio General Computable mediante el uso de GAMS: Aplicaciones al caso venezolano. BCV Banco
Central de
Venezuela, Serie
Documentos de Trabajo
No 132.
Caracas – Venezuela.
Pérez, W. y Acota,
M. Lozano, C. (2005). Modelo
Ecuatoriano de
Equilibrio
General
Aplicado (MEEGA). Cuestiones Económicas Vol. 22, No 2:2-3, 2005. Recuperado el 12 de febrero de
2018 de https://www.bce.fin.ec/cuestiones_economicas/images/PDFS/2005/No2/Vol.22-2-
2005WilsonPerez.pdf.
SanchPez, L. Ramirez, J. (2005). Modelo de
Equilibrio General de Ecuador:
Extensión en el Análisis del Impacto Regional. Cuestiones Económicas Vol. 22, No 2:2-3, 2005.
Recuperado el 12 de febrero de 2018 de https: // www.bce.fin.ec /cuestiones economicas /images
/PDFS /2005
/No2 /Vol.22-2-2005Sanchez y Ramírez Analisisdeimpactoregional.pdf.
Tello,
M. (2017). Análisis
de Equilibrio General: Modelos y aplicaciones para países
en desarrollo. Pontificia Universidad Católica del Perú, Fondo Editorial, Lima – Perú, ISBN: 978-
612-317-224-4.